WikiSort.ru - Космос

Профиль плотности

Зачастую применяется модель псевдоизотермического гало тёмной материи:^[11]

${\displaystyle \rho (r)=\rho _{o}\left[1+\left({\frac {r}{r_{c}}}\right)^{2}\right]^{-1},}$

где ${\displaystyle \rho _{o}}$ обозначает центральную плотность, ${\displaystyle r_{c}}$ обозначает радиус ядра. Данная модель является хорошим приближением для большинства наблюдаемых кривых вращения, но не предоставляет полного описания, поскольку при устремлении радиуса к бесконечности полная масса также становится бесконечной. В любом случае данная модель является лишь приближением, поскольку наблюдается ряд отклонений от представленного профиля. Например, после коллапса внешние части гало могут не прийти в состояние равновесия; нерадиальные движения могут играть важную роль в развитии гало; слияния в результате иерархического формирования гало могут привести к некорректности применения модели сферического коллапса.^[12]

Численное моделирование формирования структуры гало в расширяющейся Вселенной привело к модели профиля Наварро—Френка—Уайта:^[13]

${\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{crit}\delta _{c}}{\left({\frac {r}{r_{s}}}\right)\left(1+{\frac {r}{r_{s}}}\right)^{2}}},}$

где ${\displaystyle r_{s}}$ является масштабным радиусом, ${\displaystyle \delta _{c}}$ — характеристической (безразмерной) плотностью, ${\displaystyle \rho _{crit}}$ = ${\displaystyle 3H^{2}/8\pi G}$ является критической плотностью. Данный профиль называют универсальным, поскольку он применим для широкого диапазона масс гало, составляющего четыре порядка, от гало отдельных галактик до гало скоплений галактик. Профиль обладает конечным значением гравитационного потенциала даже в том случае, когда полная проинтегрированная масса имеет логарифмический характер расходимости. Как правило, объём гало рассматривают до сферы с радиусом, при котором плотность внутри объёма в 200 раз превышает критическую плотность Вселенной, хотя с математической точки зрения гало может простираться до больших расстояний. Лишь спустя некоторое время учёные обнаружили, что профиль плотности существенно зависит от окружения гало, и профиль Наварро—Френка—Уайта применим только для изолированных гало.^[14] Гало Наварро—Френка—Уайта в целом представляют более плохое приближение, чем модель псевдоизотермического гало.

Компьютерное моделирование с более высоким разрешением лучше описывается профилем Эйнасто:^[15]

${\displaystyle \rho (r)=\rho _{e}Exp\left[-d_{n}\left(\left({\frac {r}{r_{e}}}\right)^{\frac {1}{n}}-1\right)\right],}$

где r обозначает пространственный (не проективный) радиус. Множитель ${\displaystyle d_{n}}$ является такой функцией n, что ${\displaystyle \rho _{e}}$ равна плотности на радиусе ${\displaystyle r_{e}}$ , в пределах которого заключена половина общей массы. Хотя добавление третьего параметра несколько улучшает описание результатов численного моделирования, но на взгляд модель неотличима от двупараметрической модели Наварро—Френка—Уайта.^[16] и не решает проблему каспа в центре галактики.

Форма

Коллапс уплотнений обычно не является строго сферически-симметричным, поэтому нет причин считать образующиеся в результате гало сферически-симметричными. Даже в самых ранних результатах численного моделирования модельные гало получались сплюснутыми.^[17] Последующие работы показали, что поверхности равной плотности внутри гало можно представить трёхосными эллипсоидами.^[18]

Вследствие неопределённости как данных, так и предсказаний модели, до сих пор не до конца известно, согласуется ли форма гало, выведенная на основе наблюдений, с предсказаниями модели Лямбда-CDM.

Субструктура гало

До конца 1990-х годов численное моделирование формирования гало практически не выявляло структуру внутри гало. С увеличением вычислительной мощности и улучшением алгоритмов стало возможно рассматривать большее число модельных частиц и получать более высокое разрешение. В настоящее время ожидается наличие выраженной субструктуры внутри гало.^[19][20][21] В случае, когда маленькое гало сливается с крупным, сначала оно превращается в субгало, вращающееся в гравитационном потенциале более крупного гало. По мере вращения по орбите субгало испытывает сильное приливное воздействие, вследствие чего теряет массу. Вследствие динамического трения гало теряет энергию и угловой момент, орбита постепенно изменяется. Останется ли субгало гравитационно связанным образованием, зависит от массы, профиля плотности и орбиты.^[22]

Угловой момент

Как первоначально указал Ф. Хойл^[23] и на основе численного моделирования показали Г. Эфстафиу и Б. Джонс,^[24] асимметричный коллапс в расширяющейся Вселенной приводит к образованию объектов со значительным угловым моментом.

Результаты численного моделирования показывают, что распределение параметров вращения для гало, образовавшихся в ходе бездиссипационного иерархического скучивания, может быть хорошо описано логнормальным распределением, медиана и ширина которого слабо зависят от массы гало, красного смещения и космологической модели:^[25]

${\displaystyle \rho (\lambda )d\lambda ={\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma _{ln\lambda }}}\exp \left[-{\frac {\ln \left({\frac {\lambda }{\bar {\lambda }}}\right)^{2}}{2\sigma _{\ln \lambda }^{2}}}\right]{\frac {d\lambda }{\lambda }},}$

где ${\displaystyle {\bar {\lambda }}\approx 0.035}$ и ${\displaystyle \sigma _{ln\lambda }\approx 0.5}$ . Для всех масс гало существует зависимость, в рамках которой гало с более высоким спином оказываются в более плотных областях, то есть в областях с большей скученностью.^[26]