Характеристи́ческая ско́рость орбита́льного манёвра в астродинамике и ракетодинамике — изменение скорости космического аппарата, которое необходимо для выполнения орбитального манёвра (изменения траектории). Является скаляром и имеет размерность скорости. Обозначается в формулах как Δv (дельта-v; произносится как де́льта-вэ́). В случае реактивного двигателя изменение скорости достигается путём выброса рабочего тела для производства реактивной тяги, которая и ускоряет корабль в космосе.
Сумма́рная характеристи́ческая ско́рость — сумма характеристических скоростей всех манёвров, необходимых для поддержания работоспособности космического аппарата или системы (орбитальной группировки) на протяжении всего периода эксплуатации[1].
где
При отсутствии внешних сил (вакуум, гравитация небесных тел пренебрежимо мала, электромагнитные поля слабы):
где a — ускорение. Когда тяга приложена в постоянном направлении (без рысканья и тангажа), уравнение упрощается до
то есть просто до изменения скорости (относительно точки отчета в инерционной системе).
Орбитальные манёвры, как правило, выполняются выбросом из ракетного двигателя рабочего тела (газов) для создания противо-силы, действующей на корабль. Значение этой силы равно
где
Ускорение (производная от скорости) корабля, вызванное этой силой, равно
где m — масса корабля.
Меняя переменную уравнения с времени t на массу корабля m, получаем:
Считая скорость истечения газа Vexh постоянной и независящей от остатков топлива, времени работы двигателя, это уравнение интегрируется в форму
которая и есть формула Циолковского.
Если, к примеру, 25 % начальной массы корабля — это топливо со скоростью истечения газов в районе 2100 м/с (обычное значение для гидразина), то достижимое для корабля полное изменение скорости равно:
Все приведённые формулы хорошо сходятся с реальностью для импульсных манёвров, характерных для химических реактивных двигателей (то есть с реакцией окисления горючего). Но для двигателей с малой тягой (например, ионных двигателей), а также двигателей, использующих электрические поля, солнечный ветер и т. п., эти упрощенные расчеты менее аккуратны, особенно если периоды работы двигателей (создания тяги) превышают несколько часов.
Также для химических двигателей с большой тягой действует эффект Оберта — включение ракетного двигателя при движении с высокой скоростью создаёт больше полезной энергии, чем такой же ракетный двигатель при медленной скорости. При движении с высокой скоростью топливо имеет больше кинетической энергии (она может даже превысить потенциальную химическую энергию), и эта энергия может использоваться для получения большей механической мощности.
Запуск на низкую околоземную орбиту (НОО) с поверхности Земли требует дельта-v около 7,8 км/с плюс от 1,5 до 2,0 км/с, затрачиваемых на преодоление сопротивления атмосферы, гравитационные потери и манёвры по тангажу. Надо учитывать, что при запуске с поверхности Земли в восточном направлении к скорости ракеты-носителя добавляется от 0 (на полюсах) до 0,4651 км/с (на экваторе) скорости вращения Земли, а при старте в западном направлении (на ретроградную орбиту) скорость ракеты при старте уменьшается на ту же величину, что приводит к уменьшению полезной нагрузки ракеты-носителя (как у израильской ракеты «Шавит»).
В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. |
Манёвр | Требуемая Δv за год [м/с] | ||
---|---|---|---|
Средняя | Макс. | ||
Компенсация сопротивления атмосферы на высоте орбиты… |
400—500 км | < 25 | < 100 |
500—600 км | < 5 | < 25 | |
> 600 км | < 7.5 | ||
Контроль положения аппарата (по трём осям) на орбите | 2—6 | ||
Удержание аппарата в орбитальной позиции на ГСО | 50—55 | ||
Удержание аппарата в точках Лагранжа L1/L2 | 30—100 | ||
Удержание аппарата на окололунной орбите[2] | 0—400 |
Все скорости в таблице ниже указаны в км/с. Диапазоны скоростей указаны, так как Δv вывода на орбиту зависит от места запуска на поверхности Земли и параметров переходных орбит.
Δv [км/с] от (ниже) и к: | НОО (наклонение 28°) | НОО (экваториальная) | ГСО | Точка Лагранжа L1 | Точка Лагранжа L2 | Точки Лагранжа L4 и L5 | Орбита Луны | Поверхность Луны | Вторая космическая скорость |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Поверхность Земли | 9.3—10.0 | 9.3—10.0 | 13.2—18.2 | 13.9—15.6 | |||||
НОО Земли, 28° | X | 4.24 | 4.33 | 3.77 | 3.43 | 3.97 | 4.04 | 5.93 | 3.22 |
НОО Земли, экватор | 4.24 | X | 3.90 | 3.77 | 3.43 | 3.99 | 4.04 | 5.93 | 3.22 |
ГСО | 2.06 | 1.63 | X | 1.38 | 1.47 | 1.71 | 2.05 | 3.92 | 1.30 |
Точка Лагранжа L1 | 0.77 | 0.77 | 1.38 | X | 0.14 | 0.33 | 0.64 | 2.52 | 0.14 |
Точка Лагранжа L2 | 0.33 | 0.33 | 1.47 | 0.14 | X | 0.34 | 0.64 | 2.52 | 0.14 |
Точки Лагранжа L4 и L5 | 0.84 | 0.98 | 1.71 | 0.33 | 0.34 | X | 0.98 | 2.58 | 0.43 |
Низкая орбита Луны (LLO) | 1.31 | 1.31 | 2.05 | 0.64 | 0.65 | 0.98 | X | 1.87 | 1.40 |
Поверхность Луны | 2.74 | 2.74 | 3.92 | 2.52 | 2.53 | 2.58 | 1.87 | X | 2.80 |
Вторая космическая скорость для Земли | 2.9 | 1.30 | 0.14 | 0.14 | 0.43 | 1.40 | 2.80 | X |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .