WikiSort.ru - Космос

Последовательный синтез

Предположим, имеется две антенны, расстояние (база) между которыми может меняться до некоторого предельного ${\displaystyle D_{max}}$ . Если эти две антенны навести на один объект, то излучение объекта создаст на их приемниках напряжения ${\displaystyle V_{1}(t)}$ и ${\displaystyle V_{2}(t)}$ . При этом ${\displaystyle V_{1}(t)}$ и ${\displaystyle V_{2}(t)}$ это один и тот же сигнал, только сдвинутый на время прохождения добавочного расстояния (см. илл.). Доказано^[1], что взаимнокорреляционная функция этих сигналов будет связана с антенной температурой:

${\displaystyle K(u,v)={\frac {\overline {V_{1}\cdot V_{2}^{*}}}{\overline {V_{1}\cdot V_{1}^{*}}}}={\frac {\iint T_{a}(\theta ,\varphi )e^{-i2\pi (\theta u+\varphi v)}\,d\theta d\varphi }{\iint T_{a}d\theta d\varphi }}={\frac {{\hat {T}}_{a}(u,v)}{P_{0}}}}$ ,

причем из свойств преобразования Фурье следует:

${\displaystyle {\frac {1}{2\Delta \theta }}=u_{max}\equiv {\frac {D_{max}}{\lambda }}}$

${\displaystyle \theta _{s}={\frac {1}{2\Delta u}}={\frac {1}{2\cdot (\Delta D/\lambda )}}}$ ,

где ${\displaystyle \Delta \theta }$  — угловое разрешение интерферометра, ${\displaystyle \theta _{s}}$  — угловые размеры источника, ${\displaystyle D_{max}}$  — максимально допустимая база, ${\displaystyle \Delta D}$  — шаг при смене баз. Таким образом одно наблюдение на таком интерферометре позволяет получить одну точку на uv-плоскости. После того, как все необходимые точки получены, с помощью обратного фурье-преобразования можно восстановить изображение объекта ${\displaystyle T_{a}(\theta ,\varphi )}$ .

Параллельный синтез

В принципе для осуществления синтеза достаточно даже двух антенн. Но для протяжённых источников шаг изменения баз может оказаться слишком малым и для заполнения uv-плоскости понадобится много часов. Если источник имеет переменность на меньших масштабах времени, то она не будет выявлена. Однако, если взять N антенн и расположить их в форме креста на необходимом расстоянии ${\displaystyle \Delta D}$ друг от друга, то уже после одного наблюдения вся uv-плоскость окажется заполненной, так как попарная корреляция даст все необходимые базы. Такая схема называется крестом Миллса.