WikiSort.ru - Космос

В небесной механике механизмом, эффектом или резонансом Лидова или Лидова—Козаи^[1] называется периодическое изменение соотношения эксцентриситета и наклонения орбиты под воздействием массивного тела или тел. Либрации (колебанию около постоянного значения) подвержен аргумент перицентра.

Этот эффект был описан в 1961 году советским учёным в области небесной механики и динамики космических полётов М. Л. Лидовым при исследовании орбит искусственных и естественных спутников планет^[2][3] и в 1962 году японским астрономом Ёсихидэ Кодзаи (jp:古在由秀)^[4], когда он анализировал орбиты астероидов^[5]. Как показали дальнейшие исследования, резонанс Лидова—Козаи является важным фактором, формирующим орбиты нерегулярных спутников планет, транснептуновых объектов, а также внесолнечных планет и кратных звёздных систем^[6].

Описание явления

Для орбиты небесного тела с эксцентриситетом ${\displaystyle e}$ и наклонением ${\displaystyle i}$ , которое вращается вокруг большего тела, сохраняется следующее постоянное соотношение:

${\displaystyle {\sqrt {(1-e^{2})}}\cos i}$

Глядя на это соотношение, можно сказать, что эксцентриситет может быть «обменян» на наклонение и наоборот, и это периодическое колебание может привести к резонансу между двумя небесными телами. Таким образом, почти круговые, чрезвычайно наклонные орбиты могут получить очень большой эксцентриситет в обмен на меньшее наклонение. Так, например, увеличивающийся эксцентриситет, при постоянной большой полуоси уменьшает расстояние между объектами в перигелии, и этот механизм может заставить кометы становиться околосолнечными.

Как правило, для объектов на орбитах с небольшим наклонением подобные колебания приводят к прецессии аргумента перицентра. Начинаясь с некоторого значения угла, прецессия переходит в либрацию около одного из двух значений угла:90° или 270°, то есть перицентр (точка максимального сближения) будет колебаться вокруг этого значения. Минимальный угол наклонения называется углом Козаи и равен:

${\displaystyle \arccos \left({\sqrt {\frac {3}{5}}}\right)\approx 39.2^{o}}$

Для ретроградных спутников он равен 140,8°.

Физически эффект связан с передачей момента импульса и сохранением его общего количества в связанной системе (см. также интеграл Якоби).

Примеры и применение

Механизм Лидова является причиной того, что небесное тело располагается в перицентре, когда оно находится на самом большом расстоянии от экваториальной плоскости. Этот эффект — одна из причин того, что Плутон защищен от столкновений с Нептуном^[7].

Резонанс Лидова также устанавливает ограничения для орбит, возможных в пределах системы, например:

• для регулярных спутников планет: если орбита спутника планеты будет сильно наклонена к орбите планеты, то эксцентриситет спутниковой орбиты будет увеличиваться до тех пор пока спутник не будет разрушен приливными силами при очередном сближении^[1].
• для нерегулярных спутников: растущий эксцентриситет приведет к столкновению с другим спутником (центральной планетой), или, при их отсутствии, рост апоцентрического расстояния может выбросить спутник из сферы Хилла планеты.

Резонанс Лидова-Козаи использовался при обнаружении внешних планет солнечной системы (Девятая планета^[8].), а также при исследовании экзопланет^[9][10].

См. также

Инвариант Тиссерана

Примечания

Ссылки

• Kozai mechanism visualization (Механизм Козаи) (англ.)
• Extreme trans-Neptunian objects and the Kozai mechanism: signalling the presence of trans-Plutonian planets (англ.)
• Холшевников К.В., Соколов Л.Л. Эффект Лидова-Козаи и его роль в астрономии.XL Академические чтения по космонавтике. Изд-во МГТУ им. Баумана, 2016